Contoh soal keliling lingkaran dengan phi 22/7
Contoh soal keliling lingkaran dengan phi 22/7
Ada sebuah koin raksasa memiliki panjang jari-jari mencapai 70 cm. Kira-kira, berapa panjang keliling koin tersebut?
Karena yang diketahui jari-jari kelipatan tujuh, penghitungan keliling dilakukan menggunakan rumus Keliling Lingkaran = π x 2r dan phi 22/7, maka:
Maka, keliling koin raksasa tersebut adalah 440 cm.
Gimana, rumus keliling lingkaran dan cara menghitung keliling lingkaran cukup mudah, bukan? Yuk, perbanyak latihan dari contoh soal keliling lingkaran diatas agar makin mudah memahami materinya, ya!
Baca Juga: Sin Cos Tan dalam Trigonometri: Rumus, Tabel, dan Contoh Soal
Lingkaran adalah garis melengkung yang kedua ujungnya bertemu pada jarak yang sama dari titik pusat. Kedudukan titik-titik pada bidang datar berjarak sama dengan sebuah titik tertentu pada bidang tersebut. Titik tertentu itu disebut sebagai titik pusat lingkaran.
Lingkaran adalah bentuk yang sangat simetris. Setiap garis yang melalui pusat membentuk garis simetri refleksi dan memiliki simetri putar di sekitar pusat untuk setiap sudut.
Menurut publikasi University of Cambridge dalam nrich.maths.org, lingkaran mengandung makna simbolis. Bentuk ini sering digunakan untuk melambangkan harmoni dan persatuan.
Misalnya, pada simbol Olimpiade, terdapat memiliki lima lingkaran berkaitan dengan warna berbeda. Ini mewakili lima benua utama dunia yang bersatu dalam semangat persaingan yang sehat.
Materi geometri dalam matematika membahas lebih lanjut tentang keliling lingkaran sebagai berikut.
Contoh Soal dan Pembahasan
Setelah tahu rumus-rumus lingkaran, inilah saatnya mengaplikasikan rumus tersebut ke dalam soal. Coba jawab soal tanpa scroll jawabannya, ya! Yuk, bersiap coret-coret dan simak contoh soalnya di bawah ini!
Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 7 cm. Hitung keliling dan luas lingkaran tersebut. Gunakan π = 22/7.
Maka, keliling lingkaran tersebut adalah 44 cm dan luasnya 154 cm².
Sebuah lingkaran memiliki diameter 14 cm. Hitung keliling dan luas lingkaran tersebut. Gunakan π = 3,14.
L = 153,86 cm² atau 154 cm²
Maka, keliling lingkaran tersebut adalah 43,96 cm dan luas lingkarannya adalah 152,86 cm².
Sebuah lingkaran memiliki keliling 31,4 cm. Hitung jari-jari dan luas lingkaran tersebut. Gunakan π = 3,14.
Maka, jari-jari lingkaran tersebut adalah 5 cm dan luas lingkarannya adalah 78,5 cm².
Itu dia seluk-beluk perihal bangun datar bernama lingkaran, yang wujudnya kerap mengingatkan pada bola, uang koin, tutup botol, dan masih banyak benda-benda familiar di sekitar kita.
Nah, buat Skollamate yang ingin memperkaya ilmu Matematika dengan cara yang menyenangkan, kamu bisa menyimak pembahasannya lebih lanjut di aplikasi Skolla. Nggak cuma soal lingkaran dan matematika, tapi ada banyak materi lainnya yang bisa kamu pelajari di sana. Cek aplikasi Skolla untuk mulai belajar!
Rumus keliling lingkaran digunakan untuk menghitung panjang antara titik A di garis keliling lingkaran ke titik itu kembali. Begini cara menghitungnya dengan rumus keliling lingkaran.
Dikutip dari Pasti Bisa Matematika untuk SD/Mi Kelas VI oleh Tim Tunas Karya Guru, kamu perlu mengenal unsur lingkaran untuk menghitung keliling lingkaran. Unsur lingkaran yang digunakan dalam rumus keliling lingkaran yaitu jari-jari atau radius (r) dan diameter atau garis tengah (d).
Unsur lingkaran di antaranya:
SCROLL TO CONTINUE WITH CONTENT
- Titik pusat (titik O), yaitu titik yang terletak di tengah-tengah lingkaran- Jari-jari atau radius (r), yaitu garis dari titik pusat lingkaran ke lengkungan lingkaran- Diameter (garis tengah), yaitu garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran dan melalui titik pusat- Busur, yaitu garis lengkung yang terletak pada lengkungan lingkaran dan menghubungkan dua titik sebarang pada lengkungan tersebut- Tali busur, yaitu garis lurus dalam lingkaran yang menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran- Juring, yaitu luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi dua buah jari-jari lingkaran dan sebuah busur yang diapit kedua jari-jari lingkaran tersebut
Contoh Soal Keliling Lingkaran 1
Keliling lingkaran dengan jari-jari 14 cm adalah...
a. 22 cmb. 44 cmc. 88 cmd. 110 cm
Jari-jari = r = 14 cmKeliling lingkaran = 2πrK = 2 x (22/7) x 14 cmK = 88 cm
Maka jawaban yang benar adalah C.
Unsur-Unsur Lingkaran
Titik tetap yang menjadi pusat dari semua titik pada lingkaran, yaitu O.
Jarak dari pusat lingkaran ke setiap titik pada lingkaran, yaitu AO, OB, atau OC.
Jarak terpanjang yang menghubungkan dua titik pada lingkaran melalui pusat, yaitu AB.
Bagian dari keliling lingkaran yang terletak antara dua titik pada lingkaran, yaitu BC.
Garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran tanpa melewati pusat, yaitu AC.
Garis tegak lurus dari pusat lingkaran ke tali busur, yaitu OD dalam segitiga OAC.
Daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh busur dan tali busur.
Daerah yang dibatasi oleh dua jari-jari dan sebuah tali busur, yaitu BOC.
Sudut Pusat dan Keliling Lingkaran
Sudut pusat adalah sudut yang dibentuk oleh dua buah jari-jari lingkaran. Ukuran sudut pusat sama dengan dua kali sudut keliling. Sedangkan sudut keliling adalah sudut yang terbentuk dari dua buah tali busur yang berpotongan pada keliling sebuah lingkaran.
Sudut keliling lingkaran dibedakan menjadi:
Itulah macam rumus keliling lingkaran yang dapat digunakan dalam materi matematika.
KOMPAS.com - Lingkaran adalah bangun datar yang terdiri dari himpunan titik-titik yang berjarak sama terhadap suatu titik tertentu di mana titik tertentu itu dinamakan titik pusat lingkaran.
Luas lingkaran adalah luasan daerah lingkaran.
Dilansir dari buku Genius Matematika Kelas 6 SD Sesuai Kurikulum (Edisi Revisi) (2007) oleh Joko Untoro, luas dan keliling lingkaran dapat dicari dengan menggunakan rumus:
Di mana:pi = 3,14 atau r = jari-jari lingkaran
Baca juga: Cara Mencari Banyaknya Lingkaran Pada Pola Ke-50
Jari-jari lingkaran adalah setengah dari diameter lingkaran.
Maka luas dan keliling lingkaran juga dapat menggunakan rumus:
Di mana:d = diameter lingkaran
Dikutip dari buku Metode Hafalan Di Luar Kepala Rumus Matematika SMP Kelas 7, 8, 9 (2015) oleh Andrian Duratun Kausar, agar lebih mudah dalam memahami rumus luas dan keliling lingkaran, berikut contoh soal dan pembahasan mengenai rumus lingkaran:
Baca juga: Cara Mengerjakan Soal Berapa Banyak Siswa yang Gemar Sepak Bola pada Diagram Lingkaran
Sebuah lingkaran memiliki diameter 28 cm. Tentukan keliling bangun tersebut!
K = π x d= x 28= 88 cm
Jadi, keliling lingkaran tersebut adalah 88 cm.
Baca juga: Cara Menghitung Luas 6 Seperempat Lingkaran dan Keliling Persegi ABCD
Tentukan keliling dan luas lingkaran dengan jari-jari 21 cm!
Diketahui lingkaran dengan r = 21 cm.
Keliling lingkaran = 2 π r = 2 x x 21= 2 x 22 x 3= 132 cm
Luas lingkaran = π x r²= x 21 x 21= 22 x 3 x 21= 1.386 cm²
Jadi, keliling lingkarannya adalah 132 cm, dan luas lingkarannya adalah 1.386 cm².
Baca juga: Cara Mencari Garis Singgung Lingkaran yang Sejajar dan Tegak Lurus dengan Garis
Sebuah lingkaran mempunyai jari-jari 7 cm. Hitunglah luasnya jika r = .
Luas lingkaran = π x r x r= x 7 x 7= 22 x 7= 154 cm²
Jadi, luas lingkaran adalah 154 cm².
Baca juga: Cara Mencari Jari-jari Lingkaran Luar Segitiga
Garis tengah lingkaran 28 cm. Hitung luas lingkaran tersebut!
Jari-jari = ½ diameter (garis tengah)r = ½ x 28= 14 cm
Luas lingkaran = π x r x r= x 14 x 14= 44 x 14
Jadi, luas lingkarannya 616 cm².
Itulah penjelasan mengenai rumus keliling dan luas lingkaran, beserta contoh soalnya.
Baca juga: Cara Menghitung Luas dan Keliling Lingkaran pada Soal Matematika
Bangun datar merupakan salah satu materi yang sering muncul pada mata pelajaran Matematika. Bangun datar terdiri dari persegi, persegi panjang, segitiga, lingkaran, dan lain sebagainya. Setiap bangun datar yang ada, memiliki rumus luas dan keliling yang berbeda-beda. Lantas, apa ya rumus keliling lingkaran?
Sebelum membahas lebih jauh mengenai rumus keliling lingkaran, ada baiknya mengetahui apa itu lingkaran, lalu bagaimana unsur dan sifat-sifatnya. Berikut ini penjelasannya yang berhasil detikEdu rangkum.
Lingkaran bisa dipahami sebagai suatu garis lengkung, yang kedua ujung dan titiknya, terletak pada garis lengkung tersebut dengan jarak yang sama terhadap suatu titik tertentu. Lingkaran bisa diartikan sebagai sekumpulan titik-titik yang tidak terhingga, mempunyai jarak yang sama pada titik tertentu.
SCROLL TO CONTINUE WITH CONTENT
Dikutip melalui buku berjudul Geometri dan Pengukuran Berbasis Pendekatan Saintifik karya Toybah, dkk (2020), Lingkaran adalah himpunan dari titik-titik yang memiliki jarak sama terhadap suatu titik tertentu. Jarak tersebut disebut dengan jari-jari lingkaran.
Sedangkan, titik pusat tertentu bisa disebut sebagai titik pusat lingkaran. Berikut ini unsur-unsur dan sifat-sifat pada lingkaran.
Contoh Soal Keliling Lingkaran Jika yang Diketahui Luasnya
1. Diketahui sebuah lingkaran memiliki luas 314 cm². Berapa kira-kira keliling dari lingkaran tersebut?Pembahasan:Diketahui:L = 314 cm²π = 3,14
Untuk menentukan keliling, dicari terlebih dahulu jari-jarinya dengan menggunakan rumus luas lingkaran:L = π x r²314 = 3,14 x r²r² = 314/3,14r² = 100r = 10
Setelah diketahui jari-jarinya 10, selanjutnya hitung kelilingnya:K = 2 x π x rK = 2 x 3,14 x 10K = 2 x 31,4K = 62,8 cm
Jadi, keliling dari lingkaran yang mempunyai luas 314 cm² adalah 62,8 cm.
2. Diketahui sebuah lingkaran mempunyai luas 1256 cm². Hitunglah berapa keliling lingkaran tersebut!Pembahasan:Diketahui:L = 1256 cm²π = 3,14
Untuk menentukan keliling, dicari terlebih dahulu jari-jarinya dengan menggunakan rumus luas lingkaran:L = π x r²1256 = 3,14 x r²r² = 1256/3,14r² = 400r = 20
Setelah diketahui jari-jarinya 10, selanjutnya hitung kelilingnya:K = 2 x π x rK = 2 x 3,14 x 20K = 2 x 62,8K = 125,6 cm
Jadi, keliling dari lingkaran yang mempunyai luas 1256 cm² adalah 125,6 cm.
Demikian yang dapat detikEdu sampaikan mengenai rumus keliling lingkaran beserta dengan contoh soalnya. Semoga bermanfaat!
Artikel ini disusun bersama
. Grace Imson adalah guru matematika dengan 40 tahun pengalaman mengajar. Grace saat ini adalah pengajar matematika di City College of San Francisco dan sebelumnya bekerja di Math Department di Saint Louis University. Dia mengajar matematika di sekolah dasar, sekolah menengah, dan perguruan tinggi. Grace memiliki gelar MA dalam Pendidikan, dengan spesialisasi Administrasi dan Pengawasan, dari Saint Louis University. Artikel ini telah dilihat 596.204 kali.
Halaman ini telah diakses sebanyak 596.204 kali.
Contoh Soal Keliling Lingkaran 2
Jika garis tengah sebuah lingkaran sepanjang 20 cm, berapa keliling lingkaran tersebut?
Garis tengah = diameter = d = 20 cmKeliling lingkaran = πdK = 3,14 x 20 cmK = 62,8 x cm
Maka, jawaban yang benar adalah 62,8 cm
Nah, itu dia cara menghitung keliling lingkaran beserta contoh soalnya. Yuk, coba latihan menggunakan rumus keliling lingkaran !
Apa, sih, lingkaran? Iya, yang bulat itu. Dilansir e-Gmat, lingkaran adalah bangun geometris yang terbentuk dari kumpulan titik pada jarak tetap. Lingkaran termasuk dalam bangun datar yang unik, sebab hanya punya satu lengkung dan gak ada titik sudut, layaknya bentuk lain.
Saat mempelajari bentuk geometri ini, kamu akan bertemu dengan rumus keliling lingkaran hingga luas bangun datar. Sebelumnya, akan lebih mudah kalau kamu memahami istilah-istilah yang menyusun bangun lingkaran nantinya dari cara menghitung keliling lingkaran hinga contoh soal keliling lingkaran akan dibahas dibawah ini. Apa saja?
Lingkaran adalah bangun datar yang tersusun dari titik-titik yang berjarak sama dari satu titik pusat. Jarak umum dari pusat lingkaran ke titik-titiknya disebut jari- jari. Jadi, secara keseluruhan, susunan lingkaran bergantung pada pusatnya (O) dan jari-jarinya (R).
Kalau mengamati sekitar, ada banyak benda yang berbentuk lingkaran. Yup, ada jam dinding, piring, alas gelas, hula hoop, dan masih banyak lainnya. Semuanya memiliki bentuk yang sama dan gak punya titik sudut.
Nah, ternyata, lingkaran gak sesederhana garis panjang yang melingkar, lho. Ada banyak istilah dalam bangun dua dimensi ini yang perlu kamu ketahui sebelum menghitung kelilingnya.
Agar lebih mudah memahaminya, kamu bisa melihat gambar di atas, ya.
Unsur-Unsur Lingkaran
Dirangkum dari “Buku Pintar Bimbel SMP Kelas 7, 8, 9” oleh Budi Lintang S.Pd.I, berikut unsur-unsur lingkaran.
Gambar lingkaran (Katadata)
Titik pusat lingkaran adalah titik yang terletak di tengah-tengah lingkaran. Pada gambar datas, titik O adalah titik pusat lingkaran.
Jari-jari lingkaran adalah garis dari titik pusat lingkaran ke lengkungan lingkaran. Pada gambar, jari-jari lingkaran ditunjukkan oleh garis OA, OB, dan OC.
Diameter adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran dan melalui titik pusat. Garis AB pada lingkaran O merupakan diameter lingkaran tersebut. Perhatikan bahwa BC =BO + OC. Dengan demikian, nilai diameter merupakan dua kali nilai jari-jari, maka d = 2r.
Dalam lingkaran, busur adalah garis lengkung yang terletak pada lengkungan lingkaran dan menghubungkan dua titik sebarang di lengkungan tersebut. Dalam gambar, garis lengkung AC, CB, dan AB adalah busur lingkaran.
Tali busur lingkaran adalah garis lurus dalam lingkaran yang menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran. Berbeda dengan diameter, tali busur tidak melalui titik pusat lingkaran O. Tali busur lingkaran tersebut ditunjukkan oleh garis lurus AC yang tidak melalui titik pusat pada gambar tersebut.
Tembereng adalah luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh busur dan tali busur. Daerah yang dibatasi oleh busur AC dan tali busur AC adalah tembereng.
Juring lingkaran adalah luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua buah jari-jari lingkaran dan sebuah busur yang diapit oleh kedua jari-jari lingkaran. Pada gambar, juring lingkaran ditunjukkan oleh daerah yang diarsir dan dibatasi oleh jari-jari OA dan OB serta busur AB, dinamakan juring BOA.
Apotema merupakan garis yang menghubungkan titik pusat lingkaran dengan tali busur lingkaran tersebut. Garis yang dibentuk bersifat tegak lurus dengan tali busur.
Contoh Soal Perhitungan Keliling Lingkaran
Melansir smpn3payakumbuh.sch.id, berikut contoh soal dan pembahasan keliling lingkaran:
Hitunglah keliling lingkaran yang mempunyai diameter 15 cm dengan π = 3,14.
Keliling = πd = 3,14 x 15 cm = 47,1 cm.
Hitunglah diameter lingkaran yang mempunyai keliling 25,12 cm dan π = 3,14.
Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 8 cm.
Tentukan keliling lingkaran yang berdiameter 21 cm dan π = 22/7.
Keliling = πd = 22/7 x 21 cm = 22 x 3 cm = 66 cm.
Tentukan keliling lingkaran yang berdiameter 35 cm dan π = 22/7.
Keliling = πd = 22/7 x 35 cm = 22 x 5 cm = 110 cm.
Tentukan keliling lingkaran yang berdiameter 49 cm dan π = 22/7.
Keliling = πd = 22/7 x 49 cm = 22 x 7 cm = 154 cm.
Tentukan keliling lingkaran yang berdiameter 38,5 cm dan π = 22/7/
Keliling = πd = 22/7 x 38,5 cm = 22 x 5,5 cm = 121 cm.
Tentukan keliling lingkaran yang panjang jari-jarinya 10 cm dan π = 3,14.
Keliling = 2πr = 2 x 3,14 x 10 cm = 62,8 cm.
Tentukan keliling lingkaran yang panjang jari-jarinya 15 cm dan π = 3,14.
Keliling = 2πr = 2 x 3,14 x 15 cm = 94,2 cm.
Tentukan keliling lingkaran yang panjang jari-jarinya 36 cm dan π = 3,14.
Keliling = 2πr = 2 x 3,14 x 36 cm = 226,08 cm.
Tentukan keliling lingkaran yang panjang jari-jarinya 15,5 cm dan π = 3,14.
Keliling = 2πr = 2 x 3,14 x 15,5 cm = 97,34 cm.
Diameter mata uang koin lima ratus rupiah adalah 15 mm. Hitunglah kelilingnya.
Keliling = 2πr = 2 x 3,14 x 15 mm = 94,2 mm.
Diameter sebuah roda mobil adalah 42 cm. Hitunglah keliling roda tersebut.
Keliling = πd = 22/7 x 42 cm = 22 x 6 cm = 132 cm.
Skollamate, ketika pertama kali mendengar lingkaran, apa yang ada di pikiranmu? Hmm… Ban sepeda, kancing, jam dinding, atau pizza? Betul! Pasti kamu bisa menyebutkan banyak benda berbentuk lingkaran.
Tahukah kamu kalau benda yang kamu sebutkan tadi adalah gerbang dari sebuah konsep ilmu Matematika?
Ya! Tanpa kamu sadari, dulu kamu mengenal lingkaran hanya sebagai jenis “bentuk”. Tapi sekarang, kamu akan mengenal lingkaran lebih jauh lagi sebagai salah satu dari konsep Matematika, yaitu “bangun datar”. Menarik, kan?
Nggak sebatas bentuknya melingkar, kamu akan lebih tau serba-serbi tentang lingkaran. Kamu juga bakal ketemu rumus lingkaran yang nggak cuma ada satu. Penasaran mau pelajarin lebih lanjut? Yuk, baca di artikel ini!
Rumus Keliling Lingkaran
Sebuah lingkaran membentuk garis lengkung dengan panjang tertentu yang disebut keliling.
Rumus keliling lingkaran adalah K = 2πr atau K = πd. Lambang K adalah keliling lingkaran.
Hasil bagi keliling dengan diameter lingkaran akan diperoleh bilangan yang nilainya 3,14 atau dapat juga menggunakan pembagian 22/7 yang disebut pi (π). Sedangkan r adalah jari-jari lingkaran.
Selain keliling lingkaran penuh, terdapat rumus untuk menghitung keliling setengah, seperempat, dan tiga perempat lingkaran. Bersumber dari buku “Pasti Bisa Matematika untuk SD/MI Kelas VI” oleh Tim Tunas Karya Guru, berikut pembahasannya.
Gambar Lingkaran (Dok. Penerbit Duta)
Rumus keliling lingkaran dalam gambar tersebut adalah:
1. Sebuah lingkaran mempunyai diameter 28 cm maka keliling lingkaran tersebut adalah…
Maka, hasil keliling lingkaran adalah 88 cm.
2. Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 20 cm, berapa keliling lingkaran tersebut?
Jadi, keliling lingkaran tersebut adalah 125,6 cm.
Lingkaran memiliki bentuk lengkung atau melingkar pada seluruh sisinya. Rumus luas lingkaran adalah L = πr2.
Adapun untuk menghitung luas setengah, seperempat, dan tiga per empat menggunakan:
